Kaip apskaičiuoti obligacijos konvexiją

Fiksuotųjų pajamų, pvz., Obligacijų, atveju svarbu įvertinti obligacijų kainos jautrumą palūkanų normos pokyčiams. Tai padeda portfelio valdytojams ir investuotojams nustatyti tikėtinus pinigų srautus, atsižvelgiant į trumpalaikį palūkanų normų pokyčių prielaidą. Trukmė - obligacijų kainos jautrumo palūkanų normų pokyčiams matas. Tačiau trukmė nėra pastovi. Norint tiksliau įvertinti kainų pokyčius, turime išmatuoti konvexiją, kad galėtume nustatyti trukmės jautrumą palūkanų normų pokyčiams.

1.

Apskaičiuokite pusmečio atkarpos mokėjimą obligacijoje padauginus kupono normą iš obligacijos nominaliosios vertės ir padalijus iš 2. Obligacijų sertifikate aiškiai nurodoma obligacijos palūkanų norma ir nominalioji vertė. Pavyzdžiui, prisiimkite 5 proc. Kupono normą ir 100 nominalios vertės obligaciją, kurią turi investuotojas. Pusmetinė atkarpos norma būtų 2, 5 (100 x 0, 05 / 2).

2.

Išvardinkite kupono mokėjimą kaip periodinį pinigų srautą prieš kiekvieną laikotarpį ir pridėkite obligacijos nominaliąją vertę prie paskutinio atkarpos mokėjimo, kad gautumėte paskutinio laikotarpio pinigų srautą. Pinigų srautai mūsų pavyzdyje yra (.05 X 100) $ 5 per metus, nes prisiimame metinę palūkanų mokėjimo obligaciją. Obligacijų terminas yra 10 metų ir galutinis pinigų srautas yra (nominalioji vertė + kupono mokėjimas = 100 + 5) 105.

3.

Apskaičiuokite būsimųjų pinigų srautų dabartinę vertę, dalijant pinigų srautus (1 + r) ^ n, kai „r“ yra diskonto norma arba vyraujanti palūkanų norma, o „n“ - tai laikotarpis, kuriam pinigų srautai yra diskontuota. Mūsų pavyzdyje vyraujanti rinkos palūkanų norma laikoma 5, 5 proc., Todėl dabartinės vertės pirmajam laikotarpiui yra [5 / (1+ .05) ^ 1] = 4, 73934 USD. Taip pat vertinkite dabartinę vertę visiems 10 metų.

4.

Įvertinkite n X (n + 1) vertę kiekvienam laikotarpiui; pavyzdžiui, 5 laikotarpio vertė bus [5 X (5 + 1)] = 30.

5.

Pakopinkite 3 veiksmą su 4 etapu, kad gautumėte dabartinę pinigų srautų, koreguotų pagal trukmę, vertę. Pavyzdžiui, 5 laikotarpio vertė yra $ 114.7701.

6.

Pridėkite pinigų srautų, koreguotų pagal trukmę, dabartinę vertę kiekvienam 5 etapui, apskaičiuotam, kad gautumėte bendrą vertę. Bendra šio pavyzdžio vertė yra 7, 902, 03 USD.

7.

6. Pasiskirstykite 6 etape gautą vertę (1 + YTM) ^ 2 X kaina, kad gautumėte sąsajos konvexo vertinimą. Konversijos įvertinimas šiame pavyzdyje yra {7902.03 / [(1.055) ^ 2 X 96, 23]} = 73, 776. Dabartinė obligacijos rinkos kaina yra 96, 23 USD.

Patarimas

• Obligacijos išpirkimo trukmė (YTM) gali būti lengvai gaunama naudojant finansinį skaičiuoklį ir įvedant laikotarpių skaičiaus, pusmečio mokėjimo (apskaičiuoto 1 pakopoje), nominalios vertės (nurodytos obligacijoje) reikšmes., dabartinė vertė (arba rinkos kaina) ir I / Y sprendimas finansų skaičiuokle.

Įspėjimas

• Hipotekiniai vertybiniai popieriai gali būti neigiami, kai palūkanų normos mažėja ir hipotekinių paskolų išankstiniai mokėjimai sparčiai didėja.